2017年福建公务员考试行测指导：排列组合基本计数原理
2017年福建公务员考试行测指导：数量关系是每年都会考察的内容。这一部分涉及到的内容、题型和知识点都非常繁多，是大家一直比较头痛的部分。其中，排列组合的相关题目，可能是大家复习当中的难点。今天，为大家介绍一下排列组合中的基本计数原理。福建公务员考试网温馨提示考生阅读下文，相信能给考生带来一定的帮助。
排列组合的基本计数原理有两个，加法原理和乘法原理。下面让我们逐一进行解释：
加法原理即分类时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成几类情况时，把每一类的情况数计算或枚举出来，那么总的情况数，就是所有类的情况数相加。
乘法原理即分步时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成先后几步时，把每一步的情况数计算或枚举出来，那么总的情况数，就是所有步的情况数相加乘。
那么，何为分类，何为分步？让我们来举例说明。
如果从北京到上海，那么坐飞机可以，坐高铁可以，坐汽车可以，自驾也行，此时称为分类；如果坐飞机有3个航班合适，坐高铁有4趟高铁合适，坐汽车有2趟都行，自驾游也有1种路线，那么从北京到上海，所有的方法数就是3+4+2+1=10种方法。
如果从北京到上海，上海到广州，广州再回北京，整个的行程按顺序分成了3个步骤，此时即为分步；如果从北京到上海有3种方法，上海到广州到4条路线，广州再回北京也有2种方案，那么整个行程，所有的方法数就是3×4×2=24种方法。
我们发现分类与分步，一定是不同的、有区别的，它们的区别就在于：能否独立完成此事。
第一个例子中，想从北京到上海，飞机、高铁、汽车、自驾，这4类方案，都可以完成这个行程，即分类当中的每一类，都可以独立完成整个事情。
第二个例子中，北京到上海，上海到广州，广州再回北京，这是完成整个行程的3步，单独拿出任何一步来，比如上海到广州，这1步，并不意味着整个行程就完成了，即分步当中的任何一步，都不能独立完成此事。
下面来看一个例题，加深对于分类分步的理解：
例题：
某人乘车从家直接到艺术中心有3条路线可选；从家到体育场有4条路线可选，从体育场到艺术中心有2条路线可选，则他从家到艺术中心共有几种不同的路线？
通过阅读题目，我们可以发现，题目所求的从家到艺术中心，可以分成两类情况：要么直接到；要么从体育场中转换乘间接到。第一类直接到，有3条路线可选；第二类间接到，需要分成2小步，第一步从家到体育场，第二步从体育场到艺术中心，根据分步相乘，第二类一共有4×2=8条路线。故一共的路线数=3+8=11种。
更多解题思路和解题技巧，可参看2017年福建公务员考试用书2017年福建公务员考试用书。
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加法原理即分类时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成几类情况时，把每一类的情况数计算或枚举出来，那么总的情况数，就是所有类的情况数相加。
乘法原理即分步时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成先后几步时，把每一步的情况数计算或枚举出来，那么总的情况数，就是所有步的情况数相加乘。
那么，何为分类，何为分步？让我们来举例说明。
如果从北京到上海，那么坐飞机可以，坐高铁可以，坐汽车可以，自驾也行，此时称为分类；如果坐飞机有3个航班合适，坐高铁有4趟高铁合适，坐汽车有2趟都行，自驾游也有1种路线，那么从北京到上海，所有的方法数就是3+4+2+1=10种方法。
如果从北京到上海，上海到广州，广州再回北京，整个的行程按顺序分成了3个步骤，此时即为分步；如果从北京到上海有3种方法，上海到广州到4条路线，广州再回北京也有2种方案，那么整个行程，所有的方法数就是3×4×2=24种方法。
我们发现分类与分步，一定是不同的、有区别的，它们的区别就在于：能否独立完成此事。
第一个例子中，想从北京到上海，飞机、高铁、汽车、自驾，这4类方案，都可以完成这个行程，即分类当中的每一类，都可以独立完成整个事情。
第二个例子中，北京到上海，上海到广州，广州再回北京，这是完成整个行程的3步，单独拿出任何一步来，比如上海到广州，这1步，并不意味着整个行程就完成了，即分步当中的任何一步，都不能独立完成此事。
下面来看一个例题，加深对于分类分步的理解：
例题：
某人乘车从家直接到艺术中心有3条路线可选；从家到体育场有4条路线可选，从体育场到艺术中心有2条路线可选，则他从家到艺术中心共有几种不同的路线？
通过阅读题目，我们可以发现，题目所求的从家到艺术中心，可以分成两类情况：要么直接到；要么从体育场中转换乘间接到。第一类直接到，有3条路线可选；第二类间接到，需要分成2小步，第一步从家到体育场，第二步从体育场到艺术中心，根据分步相乘，第二类一共有4×2=8条路线。故一共的路线数=3+8=11种。
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